Stefan Wiesbergs Homepage
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Interessen

  • Kombinatorische Optimierung
  • Netzwerkanalyse

Aktuelle Forschungsprojekte

Suche nach Grundstrukturen komplexer Netzwerke (Netzwerkanalyse)

Interessante Netzwerke in Natur- und Wissenschaft sind häufig groß und komplex: Versorgungsnetze, Freundschaftsnetze, chemische Reaktionsnetzwerke, Handels- und Finanzbeziehungsnetzwerke, usw. Zur Beschreibung und Erklärung dieser Netzwerke ist es häufig nützlich, sie durch Knotengruppierung auf Grundstrukturen zu reduzieren (siehe Abbildung). Das Erkennen dieser Strukturen stellt jedoch den Computer vor große Herausforderungen.
Wie können die geeignetesten Grundstrukturen effizient ermittelt werden?

Komplexität von Brettspiel-Knobelaufgaben (Psychologie)

Bei Knobel-Brettspielen (links) muss sich der Spieler wiederholt zwischen mehreren Zugmöglichkeiten entscheiden. Diese lassen sich als Netzwerk darstellen (rechts), die schon für einfache Spiele unübersichtlich groß werden. Lassen sich Grundstrukturen des Netzwerks finden, welche das menschliche Verhalten bei der Navigation darin erklären können?

In Zusammenarbeit mit der Gruppe "Netzwerkanalyse und Graphentheorie" der Technischen Universität Kaiserslautern

PathWave-Projekt (Krebsforschung)

Wie erkennt man den genetischen Unterschied zwischen einer gut- und einer bösartigen Krebszelle? Eine Möglichkeit besteht darin, das chemische Reaktionsnetzwerk zu untersuchen. Um die darin erhobenen Messdaten auswerten zu können, muss das Netzwerk möglichst verlustfrei in ein Gitter eingepasst werden. Diese Einpassung ist jedoch ein schwieriges kombinatorisches Optimierungsproblem.

In Zusammenarbeit mit der Gruppe "Intelligent Bioinformatics Systems" des Deutschen Krebsforschungszentrums (DKFZ)

Bestimmung der optimalen Implantatsfarbe (Zahnmedizin)

Wie können Zahnärzte für jeden Patienten die optimale Implantatsfarbe mithilfe des neuen VITA 3D-System ermitteln? Um die optimale Zuordnung finden zu können, wird der dreidimensionale Zahnfarbraum betrachtet. Dort müssen Voronoi-Diagramme berechnet und Volumina dreidimensionaler Polytope ermittelt werden. Die resultierende optimierte Zuordnungstabelle liefert dann ein Implantat mit der durchschnittlich geringsten Farbabweichung zu den Nachbarzähnen.

In Zusammenarbeit mit der Zahnklinik des Universitätsklinikums Heidelberg

Ermittlung optimaler Kommunikations-Spannbäume

Eine größere Anzahl entfernt stehender Computern soll regelmäßig Daten untereinander austauschen. Es ist bekannt, wie groß die jeweiligen Datenmengen in etwa sind und welche Kosten für die Direktverbindung zweier Rechner pro Dateneinheit jeweils anfallen. Dabei kann jeder Rechner diejenigen Daten, die nicht für ihn bestimmt sind, weiterleiten. Zwischen welchen Computern sollen nun Leitungen verlegt werden, um ein möglichst kostengünstiges Kommunikations-Netzwerk zu realisieren?

In Zusammenarbeit mit der Abteilung "Statistik und Operations Research" der Technischen Universität Kataloniens in Barcelona

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